Калькулятор перевода чисел из одной системы счисления в другую

Калькулятор систем счисления

Использование числовых систем возникло из-за потребности человека улучшать математические вычисления с течением времени.

Ряд факторов потребовал изучения и применения математических операций с использованием десятичных чисел. Среди этих факторов — технический прогресс. Необходимость использования систем счисления возникла с первыми опытами применения электроники.

Система вычислений представляет собой систематический способ представления чисел символическими символами и использует базовое значение для удобной группировки чисел в компактной форме. Существует несколько систем счисления, но особенно выделяются четыре из них: десятичная, двоичная, восьмизначная и десятичная.

Наиболее распространенной системой исчисления является десятичная система, которая имеет базовое значение 10 и набор символов 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Десятичная система используется каждый день всеми возможными способами и, без сомнения, является важнейшей системой исчисления. У нее есть действующая цифра с хорошим компьютером, можно взять на выбор новые.

Недесятичные системы, такие как двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная, имеют решающее значение в области цифровых и компьютерных технологий. Благодаря этим системам можно выполнять логические комбинации и работать с языками программирования.

Двоичная система состоит всего из двух цифр: ноль (0), единица (1). Для преднестания нулевой суммы установка настроения 0; Для обозначения количества используется число 1. В математике и информатике двоичная система представляет собой позиционную систему вычислений с основанием 2. 1 в электрических цепях.

Что ноуть приветствуется на двустороннем. Какое число можно использовать, если в этой системе нет числа 2? Если в десятичной системе у нас нет числа десять, мы представляем сумму десяти, используя цифру 1, за которой следует цифра 0.

В двоичной системе поступаем аналогично. Для сравнения суммы в два изображения цифру 1, за количение фигра 0. Цифра 1 означает, что существует группа из двух элементов, а 0 — группа из любых единиц, что соответствует числу два.

В шестнадцатеричной системе 16 цифр. : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. От 0 до 9 сохраняют свое нормальное значение, а от A до F в шестнадцатеричном виде раво 10 через 15 в десятидневной записи.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы исчисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Перевести число 1011101.001 из двоичной системы исчисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1·26+0·25+1·24+1·23+1·22 +0·21+1·20+0·2-1+0·2-2+1·2-3 =64+16+ 8+4+1+1/8=93 125

Пример 2. Переведите число 1011101.001 из восьмеричной системы исчисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3. Преобразовать число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы исчисления в десятичную SS. Решение:

Здесь А — заменен на 10, Б — на 11, С — на 12, Ж — на 15.

Читайте также: Что Такое Rsco в Почтовой Доставке Iml • Где находится заказ • Posylka-Trek

Перевод цифр из одной системы в другую

Чтобы перевести числа из одной нужной нам системы в другую, лучше будет сначала перевести число в десятичную систему, а потом уже в другую нужную нам систему.

Например:

Затем нам нужно:

1. Провести перевод из десятичной системы в другую, неужную нам. Для этого сначала отдельно переводится целая и дробная часть числа.
2. Целая часть числа десятичной системы переводится последовательным делением целой части числа на основании СС (для двоичной — на два, для восьмидесятимерной — на восемь, для шестнадцатеричной — на шестнадцать и т.), пока весь остаток не станет меньше основания СС. Например:
3. Для перевода из десятичного в восьмеричное необходимо число разделить на восемь, чтобы получить целый остаток меньше 8. В результате построения числа из остатка от деления получаем число 1147.